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By A. Schoenflies (auth.), M. Dehn (eds.)

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Die habituelle Schulterluxation

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer ebook data mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Zur Elementaranalyse der Relativitätstheorie: Einleitung und Vorstufen

Inhaltsübersicht. - I. Einleitung. - II. Die Bedeutung der „Grundlagen“ in der Auffassung Hilberts und Einsteins. - III. Erörterung einiger Vorfragen zu den Darlegungen Weyls. - IV. Das challenge des Augenblicks. - V. Das challenge des Ortes. - VI. Das challenge der Bewegung, des zugehörigen Zeitverlaufs und der Wegbahn.

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Y = cx' by', x = ax' (16) + + Ganz analog findet sich mit analog bestimmten Projektionskonstanten x' = a' x (16a) + b' y, y'= c'x+ d'y, die Koordinaten sind also durch eine lineare Substitution miteinander verbunden. Bemerkung. Die Koeffizienten a, b, c, d und a', b', c', d' sind durch die Achsenrichtungen bestimmt. Seien (Fig. 24) A' und B' Punkte der x'- und y'-Achse, so daß OA' = 1, OB'= 1 ist; es sind dann x' = 1, y' = 0 die x', y'-Koordinaten von A' und x' = 0, y' = 1 die x', y'-Koordinaten von B'.

M)' Y- Y2 x -x2 Y2- Y1 x2-xl x- X1 x2-xl (4) jede dieser Gleichungen stellt also die Gerade dar. Nach x und y geordnet erhält sie, von welcher Gleichung wir auch ausgehen, die Form (4a) x(y2- Y1)- y(x2- xl) + X2Y1- X1Y2 = 0 · Diese Umformung läßt die gewonnene Gleichung als eine Gleichung ersten Grades erkennen. Jede der Gleichungen (4) drückt unmittelbar aus, daß die Gerade erstens die Punkte (x1 y 1) und (x2 y 2) enthält, und daß sie zweitens die für sie grundlegende Eigenschaft hat, die im Projektionssatz von S.

II, § 2 entwickelte Koordinatenbegriff etwas zu verallgemeinern. Wir lassen nämlich jetzt Winkel beliebiger Größe zu und denken sie so entstanden, daß sich die Achse s beliebig oft in positivem Sinne um 0 herumdreht und der zugehörige Bogen auf dem Einheitskreis alle Werte von 0 bis oo annimmt. Jedem positiven Wert von r zusammen mit einem beliebigen positiven Wert für cp entspricht dann immer noch eindeutig ein bestimmter Punkt P der Ebene. Wir wollen nun alle Punkte ermitteln, die bei der vorstehenden Koordinatenerweiter ung den die Gleichung (18) befriedigenden Koordinatenpaaren r, cp entsprechen.

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