Download Grundkurs Theoretische Physik 7 Viel-Teilchen-Theorie by Wolfgang Nolting PDF

By Wolfgang Nolting

Der Grundkurs Theoretische Physik deckt in 7 Bänden alle für das Diplom und für Bachelor/Master-Studiengänge maßgeblichen Gebiete ab. Jeder Band vermittelt das im jeweiligen Semester notwendige theoretisch-physikalische Rüstzeug. Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen dienen der Vertiefung des Stoffs. Die grundlegend überarbeitete Neuauflage des 7. Bandes wurde um weitere Aufgaben sowie Abschnitte zur Hochenergiephysik ergänzt. Mit der zweifarbigen Darstellung ist der Lehrstoff nun noch übersichtlicher gegliedert.

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3 1) Was beschreibt die Slater-Determinante? 2) In welchem Zusammenhang steht die Slater-Determinante mit dem Pauli-Prinzip? 3) Was versteht man unter der Besetzungszahl ni? 4) Wie formuliert man einen N-Teilchen-Zustand in der Besetzungszahldarstellung? 5) Formulieren Sie die Orthonormierungs- und Vollstandigkeitsbedingungen der Fock-Zustande. 6) Beschreiben Sie die Wirkungsweise von Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren auf N - Teilchen-Zustande in der Besetzungszahldarstellung. 7) Wie kann man einen N- Teilchen-Fock-Zustand aus dem Vakuumzustand 10) erzeugen?

Er resultiert aus dem Antisymmetrisierungsprinzip fUr die N-TeilchenZustande: 2~ q 1= 0 L vo( q)( Eo Iat+qu atu ak+qu aka IEo ) = k,q,u 1 q1=o =-2N vo(q)(Eolnk+qunkaIEo). 91) k,q,u 49 Da im ungestorten Grundzustand I Eo) alle Zustande innerhalb der FermiKugel besetzt, aIle auBerhalb unbesetzt sind, folgt: 1 f(l) = - q ~o L 2N vo(q) 8(kF - I k + q I) 8 (kF - k). 92) k,q,O' 1m thermodynamischen Limes konnen wir die Summen durch Integrale ersetzen: '" ~ 1/ ilk =} 3 V )3 d k = (27r /3 d k. Nach Ausflihrung der Spinsummation bleibt zu berechnen: f ( 1) 2 = -V - -e - / N fo(27r)6 d3 k / d3 q -1 8(kF q2 Die Substitution k I k + q I) 8(k F - k).

96). Der letzte Summand wird Korrelationsenergie genannt. Diese gibt die Abweichung des storungstheoretischen Resultats vom exakten Ergebnis an und ist damit natiirlich unbekannt. Moderne Methoden der Viel-Teilchen-Theorie haben die folgende Entwicklung ergeben (s. 177): Eeorr = 2 '2(1 - In 2) In TS - 0,094 + O(Ts In Ts)[ryd]. : E - Eeorr durchlauft ein Minimum bei E - Ecorr [ryd J 0,3 0,2 0,1 TO = (Ts)min = 4,83, (E - Eeorr)min = -0,095 [ryd] = -1,29 leV]. h. letztlich auf einen energetisch giinstigen Ionenabstand, und erklart damit, zumindest qualitativ, das Phanomen der metallischen Bindung.

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