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By F. Hirzebruch

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Die habituelle Schulterluxation

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer booklet information mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Zur Elementaranalyse der Relativitätstheorie: Einleitung und Vorstufen

Inhaltsübersicht. - I. Einleitung. - II. Die Bedeutung der „Grundlagen“ in der Auffassung Hilberts und Einsteins. - III. Erörterung einiger Vorfragen zu den Darlegungen Weyls. - IV. Das challenge des Augenblicks. - V. Das challenge des Ortes. - VI. Das challenge der Bewegung, des zugehörigen Zeitverlaufs und der Wegbahn.

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4 die exakte Sequenz (21) 0-+ F(U, 0') -+ F(U, 0)-+ S~-+ 0. 1 eine exakte Cohomologiesequenz gehört. ) Die zu ®" gehörige Garbe ist 0". 1 der natürliche Homomorphismus Hll(X, ®") -+ Ha(X, 0") isomorph-auf. Man kann also in der zu (22) gehörigen exakten Cohomologiesequenz die Gruppe Ha(X, ®") durch H'~(X, 0") ersetzen. Dies geschehe elementweise auf Grund des natürlichen Isomorphismus, so daß jetzt ein natürlicher Homomorphismus Ha(X, 0") -+ Ha+! (X, 0') ~~: definiert ist. 1. Gegeben sei eine exakte Sequenz o- 0 'll- 0 -h 0"- o (23) von Garben über dem parakompakten Raum X.

Es sei G' eine abgeschlossene Untergruppe der topalogischen Gruppe G. Wir betrachten den Raum GJG' der Links-Restklassen xG' (x E G) und die Abbildung a von G auf G{G'. Die Aussage a: G-+ GJG' besitzt einen lokalen Schnitt (5) bedeutet, daß es in GJG' eine Umgebung U von a(e) (e ist das Einselement von G) und eine stetige Abbildung s von U in G mit as = Identität gibt. 1 (vgl. 4). Fasel'bündel (Projektion a) übel' GJG' mit G' als Faser und Struk#urgruppe. 2. Es sei G' eine abgeschlossene (reelle Lmsche) Unmgruppe del' reellen LIEschen Gruppe G.

Definition: Ein topalogischer Raum W zusammen mit einer stetigen Abbildung (Projektion) n von W auf X heißt Faserbündel über X mit F als (typischer) Faser und G als Strukturgruppe, wenn die folgenden Bestimmungsstücke vorliegen: Eine Oberdeckung U = {U;};o von X. Homijomorphismen h; von n-1 (U;) auf Ui X F, die für jedes u E Ui die "Faser" n-1 (u) auf u X F abbilden und für die gilt: Zu jedem Paar i, jE I gibt es ein Element Cii E F (U; r\ U1 , G,) mit (h; hj 1) (u x /) = u X Cii (u)f (u E Ui r\ U1, f EF) • (3) Bemerkung: Da G auf F effektiv operiert, ist Cii durch h; und h1 eindeutig festgelegt.

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